Algèbre linéaire Exemples

Trouver le déterminant [[x,xe^x,x^2e^x],[1,e^x+xe^x,2xe^x+x^2e^x],[0,2e^x+xe^x,2e^x+4e^x+e^xx^2]]
Étape 1
Additionnez et .
Étape 2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 3
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 3.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 3.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 3.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 3.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 3.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 3.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 3.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 3.9
Add the terms together.
Étape 4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.2.1.2.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.2.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.2.2.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.2.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.3.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.2.3.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.2.3.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.2.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.2.1.2.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.5.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.2.5.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.2.5.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.2.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.6.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.2.6.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.6.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.1.2.6.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.2.6.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.2.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.7.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.2.7.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.2.7.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 4.2.1.5
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.6
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.6.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.6.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.6.1.1.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.6.1.1.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.6.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.2.1.6.1.3
Multipliez par .
Étape 4.2.1.6.1.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.6.1.4.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.1.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.6.1.4.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.6.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.6.1.5.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.1.5.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.6.1.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.6.1.6.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.1.6.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.6.1.6.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.6.1.7
Multipliez par .
Étape 4.2.1.6.1.8
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.6.1.8.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.1.8.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.6.1.8.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.1.6.1.8.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.6.1.8.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.6.1.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.6.1.9.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.1.9.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.6.1.9.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.6.2
Soustrayez de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.6.2.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.2.2
Soustrayez de .
Étape 4.2.2
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 4.2.2.2
Additionnez et .
Étape 4.2.3
Soustrayez de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 4.2.3.2
Soustrayez de .
Étape 4.2.4
Soustrayez de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.4.1
Déplacez .
Étape 4.2.4.2
Soustrayez de .
Étape 5
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.1
Multipliez par .
Étape 5.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2
Additionnez et .
Étape 6
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 6.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2
Multipliez par .
Étape 6.2.2
Additionnez et .
Étape 7
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.1.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 7.1.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 7.1.2.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 7.1.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.3.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.3.1.1
Déplacez .
Étape 7.1.3.1.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.3.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.1.3.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.3.1.3
Additionnez et .
Étape 7.1.3.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.3.2.1
Déplacez .
Étape 7.1.3.2.2
Multipliez par .
Étape 7.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.5.1
Déplacez .
Étape 7.1.5.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.5.3
Additionnez et .
Étape 7.1.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.6.1
Déplacez .
Étape 7.1.6.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.6.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.1.6.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.6.3
Additionnez et .
Étape 7.1.7
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.7.1
Multipliez par .
Étape 7.1.7.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.7.2.1
Déplacez .
Étape 7.1.7.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.7.2.3
Additionnez et .
Étape 7.1.8
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.1.9
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 7.1.10
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.10.1
Déplacez .
Étape 7.1.10.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.10.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.1.10.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.10.3
Additionnez et .
Étape 7.1.11
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.11.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.11.1.1
Déplacez .
Étape 7.1.11.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.11.1.3
Additionnez et .
Étape 7.1.11.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.11.2.1
Déplacez .
Étape 7.1.11.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.11.2.3
Additionnez et .
Étape 7.2
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Soustrayez de .
Étape 7.2.2
Additionnez et .
Étape 7.2.3
Additionnez et .
Étape 7.2.4
Additionnez et .
Étape 7.3
Additionnez et .