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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Additionnez et .
Étape 2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 3
Étape 3.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 3.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 3.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 3.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 3.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 3.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 3.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 3.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 3.9
Add the terms together.
Étape 4
Étape 4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.1.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 4.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.1.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.2.1.2.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.1.2.2.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.2.2.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.2.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.1.2.3.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.2.3.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.2.3.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.2.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.2.1.2.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.1.2.5.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.2.5.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.2.5.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.2.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.1.2.6.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.2.6.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2.6.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.1.2.6.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.2.6.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.2.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.1.2.7.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.2.7.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.2.7.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 4.2.1.5
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 4.2.1.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.6
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 4.2.1.6.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.1.6.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.1.6.1.1.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.6.1.1.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.6.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.2.1.6.1.3
Multipliez par .
Étape 4.2.1.6.1.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.1.6.1.4.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.1.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.6.1.4.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.6.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.1.6.1.5.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.1.5.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.6.1.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.1.6.1.6.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.1.6.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.6.1.6.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.6.1.7
Multipliez par .
Étape 4.2.1.6.1.8
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.1.6.1.8.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.1.8.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.6.1.8.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.1.6.1.8.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.6.1.8.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.6.1.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.1.6.1.9.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.1.9.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.1.6.1.9.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.6.2
Soustrayez de .
Étape 4.2.1.6.2.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.6.2.2
Soustrayez de .
Étape 4.2.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 4.2.2.2
Additionnez et .
Étape 4.2.3
Soustrayez de .
Étape 4.2.3.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 4.2.3.2
Soustrayez de .
Étape 4.2.4
Soustrayez de .
Étape 4.2.4.1
Déplacez .
Étape 4.2.4.2
Soustrayez de .
Étape 5
Étape 5.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 5.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.2.1.1
Multipliez par .
Étape 5.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2
Additionnez et .
Étape 6
Étape 6.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 6.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 6.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.2.1.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2
Multipliez par .
Étape 6.2.2
Additionnez et .
Étape 7
Étape 7.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 7.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.1.2
Simplifiez
Étape 7.1.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 7.1.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 7.1.2.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 7.1.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 7.1.3.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.1.3.1.1
Déplacez .
Étape 7.1.3.1.2
Multipliez par .
Étape 7.1.3.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.1.3.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.3.1.3
Additionnez et .
Étape 7.1.3.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.1.3.2.1
Déplacez .
Étape 7.1.3.2.2
Multipliez par .
Étape 7.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.1.5.1
Déplacez .
Étape 7.1.5.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.5.3
Additionnez et .
Étape 7.1.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.1.6.1
Déplacez .
Étape 7.1.6.2
Multipliez par .
Étape 7.1.6.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.1.6.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.6.3
Additionnez et .
Étape 7.1.7
Simplifiez chaque terme.
Étape 7.1.7.1
Multipliez par .
Étape 7.1.7.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.1.7.2.1
Déplacez .
Étape 7.1.7.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.7.2.3
Additionnez et .
Étape 7.1.8
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.1.9
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 7.1.10
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.1.10.1
Déplacez .
Étape 7.1.10.2
Multipliez par .
Étape 7.1.10.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.1.10.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.10.3
Additionnez et .
Étape 7.1.11
Simplifiez chaque terme.
Étape 7.1.11.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.1.11.1.1
Déplacez .
Étape 7.1.11.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.11.1.3
Additionnez et .
Étape 7.1.11.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.1.11.2.1
Déplacez .
Étape 7.1.11.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.11.2.3
Additionnez et .
Étape 7.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 7.2.1
Soustrayez de .
Étape 7.2.2
Additionnez et .
Étape 7.2.3
Additionnez et .
Étape 7.2.4
Additionnez et .
Étape 7.3
Additionnez et .